与えられた式 $(a-2b+3c)^2$ を展開し、選択肢の中から正しいものを選択する問題です。

1. 問題の内容

与えられた式 $(a-2b+3c)^2$ を展開し、選択肢の中から正しいものを選択する問題です。

2. 解き方の手順

$(a-2b+3c)^2$ を展開します。

$(a-2b+3c)^2 = (a-2b+3c)(a-2b+3c)$

$= a(a-2b+3c) -2b(a-2b+3c) + 3c(a-2b+3c)$

$= a^2 -2ab + 3ac -2ab +4b^2 -6bc + 3ac -6bc + 9c^2$

$= a^2 + 4b^2 + 9c^2 -4ab -12bc + 6ac$

$= a^2 + 4b^2 + 9c^2 -4ab -12bc + 6ca$

各選択肢と比較して、正解を見つけます。

3. 最終的な答え

$a^2 + 4b^2 + 9c^2 -4ab -12bc + 6ca$

したがって、正解は1番です。