与えられた式 $(2x + y + 1)^2 - 2(2x + y + 1) - 3$ を因数分解する問題です。

1. 問題の内容

与えられた式 $(2x + y + 1)^2 - 2(2x + y + 1) - 3$ を因数分解する問題です。

2. 解き方の手順

まず、$2x + y + 1 = A$ と置換します。すると、与えられた式は

$A^2 - 2A - 3$

と書き換えられます。この式を因数分解すると、

$A^2 - 2A - 3 = (A - 3)(A + 1)$

となります。ここで、$A = 2x + y + 1$ を元に戻すと、

$(2x + y + 1 - 3)(2x + y + 1 + 1) = (2x + y - 2)(2x + y + 2)$

となります。

3. 最終的な答え

$(2x + y - 2)(2x + y + 2)$

選択肢1: $(2x+y+2)(2x+y-2)$ が正解です。