与えられた8つの数式を計算して、簡単にしてください。

1. 問題の内容

与えられた8つの数式を計算して、簡単にしてください。

2. 解き方の手順

(1) 同類項をまとめます。

(2) 括弧を展開し、同類項をまとめます。

(3) 括弧を展開し、同類項をまとめます。

(4) 分数を計算します。通分してから分子を計算します。

(5) 指数を計算し、掛け算をします。

(6) 割り算を掛け算に変換し、約分できるものは約分します。

(7) 割り算を掛け算に変換し、約分できるものは約分します。

(8) 割り算を掛け算に変換し、約分できるものは約分します。

3. 最終的な答え

(1) $4x - 3y - 6x + 8y = (4-6)x + (-3+8)y = -2x + 5y$

答え: $-2x+5y$

(2) $(2a+b) - (5a-7b) = 2a + b - 5a + 7b = (2-5)a + (1+7)b = -3a + 8b$

答え: $-3a+8b$

(3) $2(x-y) - 4(x+4y) = 2x - 2y - 4x - 16y = (2-4)x + (-2-16)y = -2x - 18y$

答え: $-2x-18y$

(4) $\frac{x+2y}{5} - \frac{4x-y}{3} = \frac{3(x+2y) - 5(4x-y)}{15} = \frac{3x+6y - 20x+5y}{15} = \frac{-17x+11y}{15}$

答え: $\frac{-17x+11y}{15}$

(5) $(-2a)^2 \times 4b = (4a^2) \times 4b = 16a^2b$

答え: $16a^2b$

(6) $9x^2y^2 \div \frac{3}{4}xy = 9x^2y^2 \times \frac{4}{3xy} = \frac{9 \times 4}{3} \times \frac{x^2}{x} \times \frac{y^2}{y} = 12xy$

答え: $12xy$

(7) $(-4x) \div (-6y) \times 3xy = \frac{-4x}{-6y} \times 3xy = \frac{4x}{6y} \times 3xy = \frac{4 \times 3}{6} \times \frac{x}{1} \times \frac{xy}{y} = 2x^2$

答え: $2x^2$

(8) $(-18x^2y) \div (-2x) \div (-3xy) = \frac{-18x^2y}{-2x} \div (-3xy) = (9xy) \div (-3xy) = \frac{9xy}{-3xy} = -3$

答え: $-3$