異なる5つの玉が入った箱から、玉を3回引く。ただし、引いた玉は毎回箱に戻す。このとき、玉の出方は全部で何通りあるか。

1. 問題の内容

異なる5つの玉が入った箱から、玉を3回引く。ただし、引いた玉は毎回箱に戻す。このとき、玉の出方は全部で何通りあるか。

2. 解き方の手順

* 1回目の玉の引き方は、5つの玉の中から1つを選ぶので、5通りあります。

* 2回目の玉の引き方も、引いた玉を箱に戻すので、再び5つの玉の中から1つを選ぶことになり、5通りあります。

* 3回目の玉の引き方も同様に、5通りあります。

したがって、3回の玉の引き方の総数は、それぞれの回で起こりうる引き方の数を掛け合わせたものになります。

総数は、$5 \times 5 \times 5$ で計算できます。

3. 最終的な答え

$5 \times 5 \times 5 = 125$

答えは125通りです。