## 問題の解答

## 問題の解答

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1. 問題の内容

1. 1個120円のプリンと1個90円のゼリーを合わせて15個買い、合計1620円支払いました。プリンとゼリーをそれぞれ何個買ったか求めます。

2. ある水族館で、中学生3人と大人2人では5400円、中学生4人と大人1人では4700円かかります。中学生1人と大人1人の入館料をそれぞれ求めます。

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2. 解き方の手順

#### 問題1

プリンの個数を $x$ 個、ゼリーの個数を $y$ 個とします。

* 個数の関係から、以下の式が成り立ちます。

$x + y = 15$

* 金額の関係から、以下の式が成り立ちます。

$120x + 90y = 1620$

上記2式を連立方程式として解きます。

1. $x + y = 15$ を変形して $y = 15 - x$ とします。

2. $120x + 90y = 1620$ に $y = 15 - x$ を代入します。

$120x + 90(15 - x) = 1620$

3. 式を整理します。

$120x + 1350 - 90x = 1620$

$30x = 270$

$x = 9$

4. $x = 9$ を $y = 15 - x$ に代入します。

$y = 15 - 9$

$y = 6$

したがって、プリンは9個、ゼリーは6個です。

#### 問題2

中学生の入館料を $x$ 円、大人の入館料を $y$ 円とします。

* 中学生3人と大人2人の場合の関係から、以下の式が成り立ちます。

$3x + 2y = 5400$

* 中学生4人と大人1人の場合の関係から、以下の式が成り立ちます。

$4x + y = 4700$

上記2式を連立方程式として解きます。

1. $4x + y = 4700$ を変形して $y = 4700 - 4x$ とします。

2. $3x + 2y = 5400$ に $y = 4700 - 4x$ を代入します。

$3x + 2(4700 - 4x) = 5400$

3. 式を整理します。

$3x + 9400 - 8x = 5400$

$-5x = -4000$

$x = 800$

4. $x = 800$ を $y = 4700 - 4x$ に代入します。

$y = 4700 - 4(800)$

$y = 4700 - 3200$

$y = 1500$

したがって、中学生の入館料は800円、大人の入館料は1500円です。

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3. 最終的な答え

1. プリン：9個、ゼリー：6個

2. 中学生：800円、大人：1500円