$x^2 + 5x + 6$ を因数分解してください。

代数学因数分解二次方程式多項式
2025/7/24

1. 問題の内容

x2+5x+6x^2 + 5x + 6 を因数分解してください。

2. 解き方の手順

因数分解の基本は、x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)x^2 + (a+b)x + ab = (x+a)(x+b)の形に変形することです。
つまり、足して5、掛けて6になる2つの数を見つける必要があります。
6の約数の組み合わせを考えます。
1と6:足すと7
2と3:足すと5
2と3の組み合わせが条件を満たすことがわかります。
したがって、x2+5x+6x^2 + 5x + 6(x+2)(x+3)(x+2)(x+3)と因数分解できます。

3. 最終的な答え

(x+2)(x+3)(x+2)(x+3)

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