1個120円のりんごと1個80円のみかんを合わせて15個買ったところ、代金の合計は1480円だった。りんごとみかんをそれぞれ何個買ったか求める問題。

1. 問題の内容

1個120円のりんごと1個80円のみかんを合わせて15個買ったところ、代金の合計は1480円だった。りんごとみかんをそれぞれ何個買ったか求める問題。

2. 解き方の手順

まず、りんごの個数を $x$ 個、みかんの個数を $y$ 個とおく。

問題文から、以下の2つの式を立てることができる。

りんごの個数とみかんの個数の合計が15個なので、

$x + y = 15$

りんごの代金とみかんの代金の合計が1480円なので、

$120x + 80y = 1480$

上記の2式を連立方程式として解く。

まず、1つ目の式から $y$ を $x$ で表す。

$y = 15 - x$

次に、この式を2つ目の式に代入する。

$120x + 80(15 - x) = 1480$

$120x + 1200 - 80x = 1480$

$40x = 280$

$x = 7$

求めた $x$ の値を $y = 15 - x$ に代入して $y$ を求める。

$y = 15 - 7 = 8$

最後に、求めた解が問題に適しているかを確認する。

りんご7個とみかん8個の合計は15個なので、問題の条件を満たしている。

りんご7個の代金は $120 \times 7 = 840$ 円、みかん8個の代金は $80 \times 8 = 640$ 円で、合計すると $840 + 640 = 1480$ 円なので、問題の条件を満たしている。

3. 最終的な答え

x = 7

y = 8

りんご 7 個、みかん 8 個