以下の連立方程式を解きます。 $ \begin{cases} 4x - 3y = -1 \\ 0.3x + 0.2y = 1.2 \end{cases} $

1. 問題の内容

以下の連立方程式を解きます。

$$

\begin{cases}

4x - 3y = -1 \\

0.3x + 0.2y = 1.2

\end{cases}

$$

2. 解き方の手順

まず、2番目の式を10倍して小数点をなくします。

$$

0.3x + 0.2y = 1.2

$$

$$

3x + 2y = 12

$$

これで連立方程式は次のようになります。

$$

\begin{cases}

4x - 3y = -1 \\

3x + 2y = 12

\end{cases}

$$

次に、それぞれの式を整理して、$y$の係数を揃えます。

1番目の式を2倍、2番目の式を3倍します。

$$

\begin{cases}

8x - 6y = -2 \\

9x + 6y = 36

\end{cases}

$$

これらの式を足し合わせることで、$y$を消去できます。

$$

(8x - 6y) + (9x + 6y) = -2 + 36

$$

$$

17x = 34

$$

$$

x = \frac{34}{17} = 2

$$

求めた$x$の値を最初の式に代入して、$y$を求めます。

$$

4x - 3y = -1

$$

$$

4(2) - 3y = -1

$$

$$

8 - 3y = -1

$$

$$

-3y = -1 - 8 = -9

$$

$$

y = \frac{-9}{-3} = 3

$$

3. 最終的な答え

$$

\begin{cases}

x = 2 \\

y = 3

\end{cases}

$$