以下の連立方程式を解く問題です。 $ \begin{cases} 7x+2y=18 \\ \frac{1}{2}x + \frac{1}{5}y = 1 \end{cases} $

はい、承知いたしました。

1. 問題の内容

以下の連立方程式を解く問題です。

$\begin{cases} 7x+2y=18 \\ \frac{1}{2}x + \frac{1}{5}y = 1 \end{cases}$

2. 解き方の手順

まず、2番目の式を整数係数の方程式に変換します。両辺に10をかけると以下のようになります。

$10 \times (\frac{1}{2}x + \frac{1}{5}y) = 10 \times 1$

$5x + 2y = 10$

これで連立方程式は以下のようになります。

$\begin{cases} 7x+2y=18 \\ 5x + 2y = 10 \end{cases}$

次に、2つの式を引き算して、$y$を消去します。

$(7x + 2y) - (5x + 2y) = 18 - 10$

$2x = 8$

$x = 4$

$x = 4$ を 2番目の式 $5x + 2y = 10$ に代入して、$y$を求めます。

$5(4) + 2y = 10$

$20 + 2y = 10$

$2y = -10$

$y = -5$

3. 最終的な答え

$x = 4$

$y = -5$