次の連立方程式を解きます。 $\begin{cases} \frac{1}{3}x + \frac{1}{2}y = 4 \\ 2x - 3y = 0 \end{cases}$

1. 問題の内容

次の連立方程式を解きます。

$\begin{cases}

\frac{1}{3}x + \frac{1}{2}y = 4 \\

2x - 3y = 0

\end{cases}$

2. 解き方の手順

まず、連立方程式を解きやすいように変形します。

一つ目の式に6を掛けて分母を払います。

$6 \times (\frac{1}{3}x + \frac{1}{2}y) = 6 \times 4$

$2x + 3y = 24$

これで連立方程式は次のようになります。

$\begin{cases}

2x + 3y = 24 \\

2x - 3y = 0

\end{cases}$

次に、二つの式を足し合わせます。

$(2x + 3y) + (2x - 3y) = 24 + 0$

$4x = 24$

$x = 6$

求めた $x$ の値を二つ目の式に代入します。

$2(6) - 3y = 0$

$12 - 3y = 0$

$3y = 12$

$y = 4$

3. 最終的な答え

$x = 6$

$y = 4$