次の連立方程式を解きます。 $ \begin{cases} 0.2x - 0.3y = 2 \\ 3x + 4y = -21 \end{cases} $

1. 問題の内容

次の連立方程式を解きます。

$$

\begin{cases}

0.2x - 0.3y = 2 \\

3x + 4y = -21

\end{cases}

$$

2. 解き方の手順

まず、一つ目の式を10倍して、小数をなくします。

$$

2x - 3y = 20

$$

次に、一つ目の式から $x$ を消去するために、一つ目の式を3倍し、二つ目の式を2倍します。

$$

\begin{cases}

6x - 9y = 60 \\

6x + 8y = -42

\end{cases}

$$

一つ目の式から二つ目の式を引きます。

$$

(6x - 9y) - (6x + 8y) = 60 - (-42)

$$

$$

-17y = 102

$$

$$

y = -6

$$

$y = -6$ を $2x - 3y = 20$ に代入します。

$$

2x - 3(-6) = 20

$$

$$

2x + 18 = 20

$$

$$

2x = 2

$$

$$

x = 1

$$

3. 最終的な答え

$x = 1$, $y = -6$