質量 $0.50\,\text{kg}$ の小球を糸でつるし、糸の上端を $6.0\,\text{N}$ の力で鉛直上向きに引き上げたとき、小球の加速度の大きさと向きを求める問題です。ただし、重力加速度の大きさは $9.8\,\text{m/s}^2$ とします。

1. 問題の内容

質量 $0.50\,\text{kg}$ の小球を糸でつるし、糸の上端を $6.0\,\text{N}$ の力で鉛直上向きに引き上げたとき、小球の加速度の大きさと向きを求める問題です。ただし、重力加速度の大きさは $9.8\,\text{m/s}^2$ とします。

2. 解き方の手順

小球には、上向きに $6.0\,\text{N}$ の力と、下向きに重力 $mg$ が働いています。重力加速度を $g$ とすると、$mg = 0.50 \times 9.8 = 4.9\,\text{N}$ です。

したがって、合力は上向きに $6.0 - 4.9 = 1.1\,\text{N}$ です。

ニュートンの運動方程式 $F=ma$ より、$1.1 = 0.50 \times a$ が成り立ちます。

よって、加速度 $a$ は $a = \frac{1.1}{0.50} = 2.2\,\text{m/s}^2$ となります。

加速度の向きは合力の向きと同じなので、上向きです。

3. 最終的な答え

上向きに $2.2\,\text{m/s}^2$