なめらかな水平面上に質量 $m_A = 2.0 kg$ の物体Aと質量 $m_B = 3.0 kg$ の物体Bが接触している。物体Aを $F = 8.0 N$ の力で水平に押す時、 1. AとBの加速度 $a$ を求めよ。 2. AがBを押す力 $f$ を求めよ。

## 問題9

1. 問題の内容

なめらかな水平面上に質量 $m_A = 2.0 kg$ の物体Aと質量 $m_B = 3.0 kg$ の物体Bが接触している。物体Aを $F = 8.0 N$ の力で水平に押す時、

1. AとBの加速度 $a$ を求めよ。

2. AがBを押す力 $f$ を求めよ。

2. 解き方の手順

1. AとBを一体として考え、運動方程式を立てる。

$F = (m_A + m_B)a$

この式から、$a$ を求める。

2. Bについて運動方程式を立てる。AがBを押す力を $f$ とすると、

$f = m_B a$

この式から、$f$ を求める。

3. 最終的な答え

1. $a = \frac{F}{m_A + m_B} = \frac{8.0}{2.0 + 3.0} = 1.6 m/s^2$

2. $f = m_B a = 3.0 \times 1.6 = 4.8 N$

## 問題10

1. 問題の内容

なめらかな水平面上に質量 $m_A = 0.20 kg$ の物体Aと質量 $m_B = 0.30 kg$ の物体Bが軽い糸でつながれている。物体Bを $F = 2.1 N$ の力で水平に引く時、

1. AとBの加速度 $a$ を求めよ。

2. 糸がAを引く力 $T$ を求めよ。

2. 解き方の手順

1. AとBを一体として考え、運動方程式を立てる。

$F = (m_A + m_B)a$

この式から、$a$ を求める。

2. Aについて運動方程式を立てる。糸がAを引く力を $T$ とすると、

$T = m_A a$

この式から、$T$ を求める。

3. 最終的な答え

1. $a = \frac{F}{m_A + m_B} = \frac{2.1}{0.20 + 0.30} = 4.2 m/s^2$

2. $T = m_A a = 0.20 \times 4.2 = 0.84 N$

## 問題11

1. 問題の内容

なめらかな水平な机の上に質量 $m_A = 0.20 kg$ の物体Aがある。物体Aに軽い糸をつけ、それを机の端に固定された軽い滑車に通し、糸の端に質量 $m_B = 0.15 kg$ のおもりBをつるす。重力加速度 $g = 9.8 m/s^2$ とする。

1. 物体Aの加速度 $a$ を求めよ。

2. 糸が物体Aを引く力 $T$ を求めよ。

2. 解き方の手順

1. 物体Aの運動方程式を立てる。

$T = m_A a$

2. 物体Bの運動方程式を立てる。

$m_B g - T = m_B a$

3. 上記の二つの式を連立させて、$a$ と $T$ を求める。

$m_B g = (m_A + m_B) a$

$a = \frac{m_B g}{m_A + m_B}$

$T = m_A a$

3. 最終的な答え

1. $a = \frac{0.15 \times 9.8}{0.20 + 0.15} = \frac{1.47}{0.35} = 4.2 m/s^2$

2. $T = 0.20 \times 4.2 = 0.84 N$