1人がサイコロを投げ、もう1人が硬貨を投げるとき、以下の確率を求めます。 (1) サイコロは3の目が出て、硬貨は表が出る確率 (2) サイコロは2以下の目が出て、硬貨は裏が出る確率

1. 問題の内容

1人がサイコロを投げ、もう1人が硬貨を投げるとき、以下の確率を求めます。

(1) サイコロは3の目が出て、硬貨は表が出る確率

(2) サイコロは2以下の目が出て、硬貨は裏が出る確率

2. 解き方の手順

(1)

サイコロで3の目が出る確率は $\frac{1}{6}$ です。

硬貨で表が出る確率は $\frac{1}{2}$ です。

これらは独立な事象なので、両方が起こる確率はそれぞれの確率の積で計算できます。

$P(\text{サイコロで3の目が出て、硬貨は表}) = P(\text{サイコロで3の目}) \times P(\text{硬貨は表}) = \frac{1}{6} \times \frac{1}{2}$

(2)

サイコロで2以下の目が出る確率は、1か2の目が出る確率なので $\frac{2}{6} = \frac{1}{3}$ です。

硬貨で裏が出る確率は $\frac{1}{2}$ です。

これらは独立な事象なので、両方が起こる確率はそれぞれの確率の積で計算できます。

$P(\text{サイコロで2以下の目が出て、硬貨は裏}) = P(\text{サイコロで2以下の目}) \times P(\text{硬貨は裏}) = \frac{1}{3} \times \frac{1}{2}$

3. 最終的な答え

(1) $\frac{1}{12}$

(2) $\frac{1}{6}$