袋の中に赤玉が3個、白玉が2個入っている。この袋から1個ずつ続けて2個の玉を取り出すとき、以下の確率を求めよ。 (1) 2個とも赤玉である確率 (2) 2個とも白玉である確率

1. 問題の内容

袋の中に赤玉が3個、白玉が2個入っている。この袋から1個ずつ続けて2個の玉を取り出すとき、以下の確率を求めよ。

(1) 2個とも赤玉である確率

(2) 2個とも白玉である確率

2. 解き方の手順

(1) 2個とも赤玉である確率

1個目の玉が赤玉である確率は、$\frac{3}{5}$。

1個目の玉が赤玉だったとき、袋の中には赤玉が2個、白玉が2個の合計4個の玉が残っている。

このとき、2個目の玉が赤玉である確率は、$\frac{2}{4} = \frac{1}{2}$。

したがって、2個とも赤玉である確率は、

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\frac{3}{5} \times \frac{1}{2} = \frac{3}{10}

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(2) 2個とも白玉である確率

1個目の玉が白玉である確率は、$\frac{2}{5}$。

1個目の玉が白玉だったとき、袋の中には赤玉が3個、白玉が1個の合計4個の玉が残っている。

このとき、2個目の玉が白玉である確率は、$\frac{1}{4}$。

したがって、2個とも白玉である確率は、

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\frac{2}{5} \times \frac{1}{4} = \frac{1}{10}

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3. 最終的な答え

(1) 2個とも赤玉である確率：$\frac{3}{10}$

(2) 2個とも白玉である確率：$\frac{1}{10}$