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与えられた連立方程式を解き、$x$と$y$の値を求める問題です。 連立方程式は以下の通りです。 $3y = 10 - x$ $x - 3y = -20$

代数学連立方程式代入法一次方程式
2025/7/24

1. 問題の内容

与えられた連立方程式を解き、xxとyyの値を求める問題です。
連立方程式は以下の通りです。
3y=10−x3y = 10 - x
x−3y=−20x - 3y = -20

2. 解き方の手順

まず、与えられた連立方程式の1つ目の式をxxについて解きます。
3y=10−x3y = 10 - x
x=10−3yx = 10 - 3y
次に、x=10−3yx = 10 - 3yを2つ目の式に代入します。
x−3y=−20x - 3y = -20
(10−3y)−3y=−20(10 - 3y) - 3y = -20
次に、yyについての方程式を解きます。
10−3y−3y=−2010 - 3y - 3y = -20
10−6y=−2010 - 6y = -20
−6y=−20−10-6y = -20 - 10
−6y=−30-6y = -30
y=−30−6y = \frac{-30}{-6}
y=5y = 5
y=5y=5をx=10−3yx = 10 - 3yに代入して、xxの値を求めます。
x=10−3(5)x = 10 - 3(5)
x=10−15x = 10 - 15
x=−5x = -5

3. 最終的な答え

x=−5x = -5
y=5y = 5

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