$1 - 2\cos(2x) = 0$ を $0 \le x \le \pi$ の範囲で解け。

1. 問題の内容

$1 - 2\cos(2x) = 0$ を $0 \le x \le \pi$ の範囲で解け。

2. 解き方の手順

まず、与えられた方程式を変形します。

$1 - 2\cos(2x) = 0$ より、

$2\cos(2x) = 1$

$\cos(2x) = \frac{1}{2}$

次に、$2x$ の範囲を求めます。$0 \le x \le \pi$ より、$0 \le 2x \le 2\pi$

$\cos(\theta) = \frac{1}{2}$ となる $\theta$ は、$\theta = \frac{\pi}{3}, \frac{5\pi}{3}$ です。

したがって、$2x = \frac{\pi}{3}, \frac{5\pi}{3}$

$x$ について解くと、

$x = \frac{\pi}{6}, \frac{5\pi}{6}$

3. 最終的な答え

$x = \frac{\pi}{6}, \frac{5\pi}{6}$