小球を静かに落下させたところ、2.0秒後に地上に到達した。以下の問いに答えよ。 (1) 小球を離した地点（高さ）を求めよ。 (2) 地上に達する直前の速さを求めよ。

1. 問題の内容

小球を静かに落下させたところ、2.0秒後に地上に到達した。以下の問いに答えよ。

(1) 小球を離した地点（高さ）を求めよ。

(2) 地上に達する直前の速さを求めよ。

2. 解き方の手順

重力加速度を $g = 9.8 \ m/s^2$とする。

(1) 自由落下における落下距離は、以下の式で表される。

$y = \frac{1}{2}gt^2$

ここで、$y$は落下距離、$g$は重力加速度、$t$は落下時間である。

$t = 2.0 s$であるから、

$y = \frac{1}{2} \times 9.8 \times (2.0)^2 = \frac{1}{2} \times 9.8 \times 4.0 = 19.6 \ m$

したがって、小球を離した地点の高さは19.6mである。

(2) 自由落下における速度は、以下の式で表される。

$v = gt$

ここで、$v$は速度、$g$は重力加速度、$t$は落下時間である。

$t = 2.0 s$であるから、

$v = 9.8 \times 2.0 = 19.6 \ m/s$

したがって、地上に達する直前の速さは19.6m/sである。

3. 最終的な答え

(1) 19.6 m

(2) 19.6 m/s