小球を初速度2.0 m/sで鉛直下向きに投げ下ろしたところ、2.0秒後に地上に到達した。 (1) 小球を投げ下ろした地点（高さ）を求めよ。 (2) 地上に達する直前の速さを求めよ。

1. 問題の内容

小球を初速度2.0 m/sで鉛直下向きに投げ下ろしたところ、2.0秒後に地上に到達した。

(1) 小球を投げ下ろした地点（高さ）を求めよ。

(2) 地上に達する直前の速さを求めよ。

2. 解き方の手順

(1) 投げ下ろした地点の高さ（距離）を求める。

鉛直下向きの等加速度運動の公式を用いる。初速度を $v_0$、時間を $t$、重力加速度を $g$、距離を $y$ とすると、以下の式が成り立つ。

$y = v_0 t + \frac{1}{2}gt^2$

ここで、

$v_0 = 2.0$ m/s、

$t = 2.0$ s、

$g = 9.8$ m/s$^2$（重力加速度）

である。これらの値を代入して、$y$ を計算する。

(2) 地上に達する直前の速さを求める。

等加速度運動の公式を用いる。初速度を $v_0$、時間を $t$、加速度を $g$、最終速度を $v$とすると、以下の式が成り立つ。

$v = v_0 + gt$

ここで、

$v_0 = 2.0$ m/s、

$t = 2.0$ s、

$g = 9.8$ m/s$^2$（重力加速度）

である。これらの値を代入して、$v$を計算する。

(1)

$y = (2.0 \text{ m/s})(2.0 \text{ s}) + \frac{1}{2}(9.8 \text{ m/s}^2)(2.0 \text{ s})^2$

$y = 4.0 \text{ m} + (4.9 \text{ m/s}^2)(4.0 \text{ s}^2)$

$y = 4.0 \text{ m} + 19.6 \text{ m}$

$y = 23.6 \text{ m}$

(2)

$v = 2.0 \text{ m/s} + (9.8 \text{ m/s}^2)(2.0 \text{ s})$

$v = 2.0 \text{ m/s} + 19.6 \text{ m/s}$

$v = 21.6 \text{ m/s}$

3. 最終的な答え

(1) 小球を投げ下ろした地点の高さ：23.6 m

(2) 地上に達する直前の速さ：21.6 m/s