与えられた構造物(1)と(2)について、不静定次数を求め、安定構造であるか、不安定構造であるかを判定します。安定構造の場合は静定構造か不静定構造かを判定します。不安定構造の場合は倒壊のイメージを図示します。

1. 問題の内容

与えられた構造物(1)と(2)について、不静定次数を求め、安定構造であるか、不安定構造であるかを判定します。安定構造の場合は静定構造か不静定構造かを判定します。不安定構造の場合は倒壊のイメージを図示します。

2. 解き方の手順

(1) トラス構造

部材数 $m$、節点数 $j$、支点反力数 $r$ を数え、次の式で不静定次数 $n$ を求めます。

$n = m + r - 2j$

安定条件は $n \ge 0$ です。

$n = 0$ ならば静定構造です。

$n > 0$ ならば不静定構造です。

$n < 0$ ならば不安定構造です。

* 部材数 $m = 9$

* 節点数 $j = 6$

* 支点反力数 $r = 4$ （ピン支点は2つの反力、ローラー支点は1つの反力）

$n = 9 + 4 - 2 \times 6 = 1$

したがって、1次不静定です。安定構造であり、不静定構造です。

(2) ラーメン構造

部材数 $m$、支点反力数 $r$、節点数 $j$ を数え、次の式で不静定次数 $n$ を求めます。

$n = 3m + r - 3j$

今回は簡単のため、ラーメン構造の安定性を部材構成と支持条件から判断します。

* 棒の数は2

* 節点数は2

* 固定端反力数は3、ピン支持の反力数は2

* $n = 3 * 2 + 3 + 2 - 3 * 2 = 5$

したがって、5次不静定です。安定構造であり、不静定構造です。

3. 最終的な答え

(1) 1次不静定、安定構造（不静定構造）

(2) 5次不静定、安定構造（不静定構造）