2つの直線 $y=3x-2$ と $y=-5x+14$ の交点の座標を求める問題です。

1. 問題の内容

2つの直線 $y=3x-2$ と $y=-5x+14$ の交点の座標を求める問題です。

2. 解き方の手順

2つの直線の交点は、それぞれの式を連立させて解くことで求められます。

まず、$y$ を消去するために、2つの式をイコールで結びます。

$3x - 2 = -5x + 14$

次に、$x$ について解きます。

$3x + 5x = 14 + 2$

$8x = 16$

$x = \frac{16}{8}$

$x = 2$

$x$ の値をどちらかの式に代入して、$y$ の値を求めます。

$y = 3x - 2$ に $x = 2$ を代入すると、

$y = 3(2) - 2$

$y = 6 - 2$

$y = 4$

したがって、交点の座標は $(2, 4)$ です。

3. 最終的な答え

交点の座標は $(2, 4)$ です。