正方形ABCDがあり、頂点B, Dから直線lに下ろした垂線がそれぞれBP, DQである。このとき、三角形BCPと三角形CDQが合同であることを証明する。
2025/7/24
1. 問題の内容
正方形ABCDがあり、頂点B, Dから直線lに下ろした垂線がそれぞれBP, DQである。このとき、三角形BCPと三角形CDQが合同であることを証明する。
2. 解き方の手順
まず、与えられた条件から、
(正方形の辺)
である。
次に、三角形の内角の和は180°であることから、
また、
よって、となる。
したがって、直角三角形BCPと直角三角形CDQにおいて、斜辺と1つの鋭角がそれぞれ等しいので、これらは合同である。
3. 最終的な答え
△BCP≡△CDQ