カレンダーのある数を $x$ とし、$x$に$x$の右隣りの数をかけ、$x$のすぐ上の数を加えると248になった。$x$の値を求めなさい。

1. 問題の内容

カレンダーのある数を $x$ とし、$x$に$x$の右隣りの数をかけ、$x$のすぐ上の数を加えると248になった。$x$の値を求めなさい。

2. 解き方の手順

まず、$x$の右隣りの数は、$x+1$で表されます。

次に、$x$のすぐ上の数は、$x-7$で表されます。（カレンダーでは、1行上にいくと7小さくなる）

問題文より、次の式が成り立ちます。

$x(x+1) + (x-7) = 248$

この式を展開して整理します。

$x^2 + x + x - 7 = 248$

$x^2 + 2x - 7 = 248$

$x^2 + 2x - 255 = 0$

この二次方程式を解きます。

$(x-15)(x+17) = 0$

$x=15$ または $x=-17$

カレンダーの数字は正の整数なので、$x=15$

3. 最終的な答え

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