長さの収縮の公式が与えられており、$v = 0.8c$ のときの $L'$ を求める問題です。

1. 問題の内容

長さの収縮の公式が与えられており、$v = 0.8c$ のときの $L'$ を求める問題です。

2. 解き方の手順

与えられた式は、

$L' = L \sqrt{1 - (\frac{v}{c})^2}$

です。

$v = 0.8c$ を代入すると、

$L' = L \sqrt{1 - (\frac{0.8c}{c})^2}$

$L' = L \sqrt{1 - (0.8)^2}$

$L' = L \sqrt{1 - 0.64}$

$L' = L \sqrt{0.36}$

$L' = L \times 0.6$

したがって、

$L' = 0.6L$

3. 最終的な答え

$L' = 0.6L$