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与えられた二次式 $4x^2 - 8x + 4$ を因数分解してください。

代数学因数分解二次式
2025/7/25

1. 問題の内容

与えられた二次式 4x2−8x+44x^2 - 8x + 4 を因数分解してください。

2. 解き方の手順

まず、全ての項に共通する因子4を括り出します。
4x2−8x+4=4(x2−2x+1)4x^2 - 8x + 4 = 4(x^2 - 2x + 1)
次に、括弧の中の二次式 x2−2x+1x^2 - 2x + 1 を因数分解します。
これは (x−1)2(x-1)^2 と因数分解できます。
x2−2x+1=(x−1)(x−1)=(x−1)2x^2 - 2x + 1 = (x-1)(x-1) = (x-1)^2
したがって、全体の式は
4(x−1)24(x-1)^2

3. 最終的な答え

4(x−1)24(x-1)^2

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