(1) 50円の消しゴム1個と90円の鉛筆$x$本を買った時の合計金額を$y$円とするとき、$x$と$y$の関係を表で完成させ、$y$を$x$の式で表す。 (2) 180mの高さにあるエレベーターが1秒間に6mずつ下りるとき、下り始めてから$x$秒後の高さを$y$mとするとき、$x$と$y$の関係を表で完成させ、$y$を$x$の式で表す。

1. 問題の内容

(1) 50円の消しゴム1個と90円の鉛筆$x$本を買った時の合計金額を$y$円とするとき、$x$と$y$の関係を表で完成させ、$y$を$x$の式で表す。

(2) 180mの高さにあるエレベーターが1秒間に6mずつ下りるとき、下り始めてから$x$秒後の高さを$y$mとするとき、$x$と$y$の関係を表で完成させ、$y$を$x$の式で表す。

2. 解き方の手順

(1)

消しゴム1個の値段は50円で固定。鉛筆は1本90円なので、$x$本買うと$90x$円。

合計金額$y$は、$y = 50 + 90x$で表される。

$x$に0から5までの値を代入して$y$の値を計算する。

$x = 0$ のとき、$y = 50 + 90 \times 0 = 50$

$x = 1$ のとき、$y = 50 + 90 \times 1 = 140$

$x = 2$ のとき、$y = 50 + 90 \times 2 = 230$

$x = 3$ のとき、$y = 50 + 90 \times 3 = 320$

$x = 4$ のとき、$y = 50 + 90 \times 4 = 410$

$x = 5$ のとき、$y = 50 + 90 \times 5 = 500$

(2)

初期のエレベーターの高さは180m。1秒間に6mずつ下がるので、$x$秒後には$6x$m下がる。

よって、高さ$y$は、$y = 180 - 6x$で表される。

$x$に0から5までの値を代入して$y$の値を計算する。

$x = 0$ のとき、$y = 180 - 6 \times 0 = 180$

$x = 1$ のとき、$y = 180 - 6 \times 1 = 174$

$x = 2$ のとき、$y = 180 - 6 \times 2 = 168$

$x = 3$ のとき、$y = 180 - 6 \times 3 = 162$

$x = 4$ のとき、$y = 180 - 6 \times 4 = 156$

$x = 5$ のとき、$y = 180 - 6 \times 5 = 150$

3. 最終的な答え

(1) 表

| x | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |

|---|---|---|---|---|---|---|

| y | 50 | 140 | 230 | 320 | 410 | 500 |

式: $y = 50 + 90x$

(2) 表

| x | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |

|---|---|---|---|---|---|---|

| y | 180 | 174 | 168 | 162 | 156 | 150 |

式: $y = 180 - 6x$