ひらがな、カタカナ、アルファベットの大文字、アルファベットの小文字をビット列で表現するには、何ビット必要か？

1. 問題の内容

ひらがな、カタカナ、アルファベットの大文字、アルファベットの小文字をビット列で表現するには、何ビット必要か？

2. 解き方の手順

まず、必要な文字の種類を数えます。

* ひらがな：一般的に46文字（厳密には「ゐ」「ゑ」「を」を除く43文字や、濁音、半濁音を考慮するともっと多い場合がありますが、ここでは46文字とします。）

* カタカナ：ひらがなと同様に46文字

* アルファベット大文字：26文字

* アルファベット小文字：26文字

これらの文字を全て区別できるだけのビット数が必要です。必要なビット数を $n$ とすると、$2^n$ が必要な文字の種類数以上である必要があります。

$2^n \ge 46 + 46 + 26 + 26 = 144$

$2^7 = 128$ より、$2^7 < 144$ です。

$2^8 = 256$ より、$2^8 > 144$ です。

したがって、$n=8$ が最小の整数です。

3. 最終的な答え

8ビット