1. 問題の内容
点Aから点Bまで、図の道に沿って最短経路で到達する方法の数を求める問題です。
2. 解き方の手順
この問題は、経路の数を数える問題です。最短経路であるためには、常に右または下に移動する必要があります。各交差点に到達する経路の数を書き込んでいくことで、最終的に点Bに到達する経路の総数を求めることができます。
- 点Aから出発し、上から順に各交差点に到達する経路の数を記入していきます。
- ある交差点に到達する方法の数は、その交差点のすぐ上またはすぐ左にある交差点からの経路の数の合計になります。
- 図に経路の数を書き込んでいくと、最終的に点Bに到達する経路の数がわかります。
図に経路数を書き込むと以下のようになります。
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A - 1 - 1 - 1 - 1
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1 - 2 - 3 - 4 - 5
| | | |
1 - 3 - 6 - 10
| | |
1 - 4 - 10
| |
1 - 5 - 15 - B
```
3. 最終的な答え
15通り