7人の人を円形のテーブルに着席させる方法の総数を求める問題です。

## 問題27

1. 問題の内容

7人の人を円形のテーブルに着席させる方法の総数を求める問題です。

2. 解き方の手順

円順列の問題です。n個のものを円形に並べる場合の数は $(n-1)!$で求められます。

今回は7人の人を円形に並べるので、$n=7$となります。

したがって、着席する方法の総数は、$(7-1)!$ で計算できます。

$6! = 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1$ を計算します。

3. 最終的な答え

$6! = 720$

720通り

## 問題28

1. 問題の内容

A, A, B, B, C, C の6個の文字すべてを使って記号を作るとき、何通りの作り方があるかを求める問題です。

2. 解き方の手順

同じものを含む順列の問題です。

全体の文字数が6個で、Aが2個、Bが2個、Cが2個あります。

この場合の順列の数は、以下の式で求められます。

$\frac{6!}{2!2!2!}$

ここで、$6! = 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 720$ であり、$2! = 2 \times 1 = 2$ です。

したがって、

$\frac{6!}{2!2!2!} = \frac{720}{2 \times 2 \times 2} = \frac{720}{8}$

3. 最終的な答え

$\frac{720}{8} = 90$

90通り