点 A(-2, 4) と点 B(0, 3) が与えられたとき、ベクトル$\overrightarrow{AB}$ の大きさを求める。

幾何学ベクトルベクトルの大きさ座標平面
2025/7/25

1. 問題の内容

点 A(-2, 4) と点 B(0, 3) が与えられたとき、ベクトルAB\overrightarrow{AB} の大きさを求める。

2. 解き方の手順

まず、ベクトルAB\overrightarrow{AB}を成分で表します。
AB\overrightarrow{AB} は、点Bの位置ベクトルから点Aの位置ベクトルを引くことで求められます。
AB=(0(2),34)=(2,1)\overrightarrow{AB} = (0 - (-2), 3 - 4) = (2, -1)
次に、ベクトルAB\overrightarrow{AB}の大きさを求めます。ベクトルの大きさは、各成分の二乗の和の平方根で計算されます。
AB=22+(1)2=4+1=5|\overrightarrow{AB}| = \sqrt{2^2 + (-1)^2} = \sqrt{4 + 1} = \sqrt{5}

3. 最終的な答え

5\sqrt{5}

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