片道 $a$ kmの2地点間を往復します。行きは時速4kmで歩き、帰りは時速12kmの自転車を利用しました。往復にかかった時間が6時間であるとき、$a$を求める問題です。

1. 問題の内容

片道 $a$ kmの2地点間を往復します。行きは時速4kmで歩き、帰りは時速12kmの自転車を利用しました。往復にかかった時間が6時間であるとき、$a$を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、行きにかかった時間と帰りにかかった時間をそれぞれ計算します。

行きにかかった時間 = 距離 ÷ 速さ = $a/4$ 時間

帰りにかかった時間 = 距離 ÷ 速さ = $a/12$ 時間

往復にかかった時間の合計は6時間なので、以下の式が成り立ちます。

$a/4 + a/12 = 6$

この方程式を解いて$a$を求めます。

まず、両辺に12をかけて分母を払います。

$12 \times (a/4 + a/12) = 12 \times 6$

$3a + a = 72$

$4a = 72$

$a = 72/4$

$a = 18$

3. 最終的な答え

$a = 18$