ある人のアルバイト収入について、3月の収入が54000円であり、1月と2月の差は2月と3月の差に等しく、3ヶ月の収入の平均が43000円であるとき、1月の収入を求める問題です。

1. 問題の内容

ある人のアルバイト収入について、3月の収入が54000円であり、1月と2月の差は2月と3月の差に等しく、3ヶ月の収入の平均が43000円であるとき、1月の収入を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、1月、2月、3月の収入をそれぞれ$a$、$b$、$c$とします。

問題文より、$c = 54000$です。

また、1月と2月の差は2月と3月の差に等しいので、$a - b = b - c$が成り立ちます。

さらに、3ヶ月の収入の平均は43000円なので、$\frac{a+b+c}{3} = 43000$が成り立ちます。

これらの情報から、$a$を求めます。

$a - b = b - c$より、$a = 2b - c$です。

$\frac{a+b+c}{3} = 43000$より、$a+b+c = 3 \times 43000 = 129000$です。

ここに$c = 54000$を代入すると、$a + b + 54000 = 129000$となり、$a + b = 129000 - 54000 = 75000$です。

$a = 2b - c$を$a + b = 75000$に代入すると、$2b - c + b = 75000$となり、$3b - c = 75000$です。

$c = 54000$を代入すると、$3b - 54000 = 75000$となり、$3b = 75000 + 54000 = 129000$です。

したがって、$b = \frac{129000}{3} = 43000$です。

$a + b = 75000$より、$a = 75000 - b = 75000 - 43000 = 32000$です。

3. 最終的な答え

1月の収入は 32000 円です。