自宅から1.8km離れた駅に行くのに、最初は時速7.2kmで走り、途中から時速4.8kmで歩いたところ、合計で20分かかった。このとき、走った距離を求める問題です。

1. 問題の内容

自宅から1.8km離れた駅に行くのに、最初は時速7.2kmで走り、途中から時速4.8kmで歩いたところ、合計で20分かかった。このとき、走った距離を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、走った時間を $x$ 時間、歩いた時間を $y$ 時間とします。

合計時間が20分なので、時間で表すと $x + y = \frac{20}{60} = \frac{1}{3}$。

また、走った距離は $7.2x$ km、歩いた距離は $4.8y$ kmで、合計1.8kmなので、$7.2x + 4.8y = 1.8$。

この連立方程式を解きます。

$x + y = \frac{1}{3}$ より、$y = \frac{1}{3} - x$。

これを $7.2x + 4.8y = 1.8$ に代入すると、$7.2x + 4.8(\frac{1}{3} - x) = 1.8$。

$7.2x + 1.6 - 4.8x = 1.8$

$2.4x = 0.2$

$x = \frac{0.2}{2.4} = \frac{2}{24} = \frac{1}{12}$

走った時間は $\frac{1}{12}$ 時間なので、走った距離は $7.2 \times \frac{1}{12} = \frac{7.2}{12} = 0.6$ km。

3. 最終的な答え

0. 6 km