25. $(\sqrt{7}-2)(\sqrt{7}+3)-\sqrt{28}$ を計算する。 26. $(2-\sqrt{5})^2$ を計算する。 27. $(\sqrt{2}-1)^2$ を計算する。 28. $(2\sqrt{3}-1)^2$ を計算する。 29. $(\sqrt{6}-1)(2\sqrt{6}+9)$ を計算する。 30. $(\sqrt{5}-\sqrt{3})^2$ を計算する。

はい、承知しました。画像に写っている数学の問題のうち、25番から30番までの問題を解きます。

1. 問題の内容

2

5. $(\sqrt{7}-2)(\sqrt{7}+3)-\sqrt{28}$ を計算する。

2

6. $(2-\sqrt{5})^2$ を計算する。

2

7. $(\sqrt{2}-1)^2$ を計算する。

2

8. $(2\sqrt{3}-1)^2$ を計算する。

2

9. $(\sqrt{6}-1)(2\sqrt{6}+9)$ を計算する。

3

0. $(\sqrt{5}-\sqrt{3})^2$ を計算する。

2. 解き方の手順

2

5. $(\sqrt{7}-2)(\sqrt{7}+3)-\sqrt{28}$

まず、$(\sqrt{7}-2)(\sqrt{7}+3)$ を展開します。

$(\sqrt{7}-2)(\sqrt{7}+3) = (\sqrt{7})^2 + 3\sqrt{7} - 2\sqrt{7} - 6 = 7 + \sqrt{7} - 6 = 1 + \sqrt{7}$

次に、$\sqrt{28}$ を簡単にします。

$\sqrt{28} = \sqrt{4 \times 7} = 2\sqrt{7}$

したがって、

$(\sqrt{7}-2)(\sqrt{7}+3)-\sqrt{28} = (1 + \sqrt{7}) - 2\sqrt{7} = 1 - \sqrt{7}$

2

6. $(2-\sqrt{5})^2$

$(2-\sqrt{5})^2 = (2-\sqrt{5})(2-\sqrt{5}) = 2^2 - 2(2\sqrt{5}) + (\sqrt{5})^2 = 4 - 4\sqrt{5} + 5 = 9 - 4\sqrt{5}$

2

7. $(\sqrt{2}-1)^2$

$(\sqrt{2}-1)^2 = (\sqrt{2}-1)(\sqrt{2}-1) = (\sqrt{2})^2 - 2\sqrt{2} + 1 = 2 - 2\sqrt{2} + 1 = 3 - 2\sqrt{2}$

2

8. $(2\sqrt{3}-1)^2$

$(2\sqrt{3}-1)^2 = (2\sqrt{3}-1)(2\sqrt{3}-1) = (2\sqrt{3})^2 - 2(2\sqrt{3}) + 1 = 4 \times 3 - 4\sqrt{3} + 1 = 12 - 4\sqrt{3} + 1 = 13 - 4\sqrt{3}$

2

9. $(\sqrt{6}-1)(2\sqrt{6}+9)$

$(\sqrt{6}-1)(2\sqrt{6}+9) = \sqrt{6}(2\sqrt{6}) + 9\sqrt{6} - 2\sqrt{6} - 9 = 2 \times 6 + 7\sqrt{6} - 9 = 12 + 7\sqrt{6} - 9 = 3 + 7\sqrt{6}$

3

0. $(\sqrt{5}-\sqrt{3})^2$

$(\sqrt{5}-\sqrt{3})^2 = (\sqrt{5})^2 - 2(\sqrt{5})(\sqrt{3}) + (\sqrt{3})^2 = 5 - 2\sqrt{15} + 3 = 8 - 2\sqrt{15}$

3. 最終的な答え

2

5. $1 - \sqrt{7}$

2

6. $9 - 4\sqrt{5}$

2

7. $3 - 2\sqrt{2}$

2

8. $13 - 4\sqrt{3}$

2

9. $3 + 7\sqrt{6}$

3

0. $8 - 2\sqrt{15}$