与えられた問題は、tanの2倍角の公式を示すものです。 具体的には、$\tan 2\theta$ を $\tan \theta$ で表す公式が書かれています。 問題は、 $\tan 2\theta = \frac{2\tan \theta}{1 - \tan^2 \theta}$ です。

1. 問題の内容

与えられた問題は、tanの2倍角の公式を示すものです。

具体的には、$\tan 2\theta$ を $\tan \theta$ で表す公式が書かれています。

問題は、

$\tan 2\theta = \frac{2\tan \theta}{1 - \tan^2 \theta}$

です。

2. 解き方の手順

この問題は公式を述べているだけなので、解くというよりは公式を理解することが目的となります。

この公式は、三角関数の加法定理から導き出すことができます。

$\tan(\alpha + \beta) = \frac{\tan \alpha + \tan \beta}{1 - \tan \alpha \tan \beta}$

において、$\alpha = \theta$ かつ $\beta = \theta$ とすると、

$\tan(\theta + \theta) = \frac{\tan \theta + \tan \theta}{1 - \tan \theta \tan \theta}$

$\tan 2\theta = \frac{2\tan \theta}{1 - \tan^2 \theta}$

となります。

3. 最終的な答え

$\tan 2\theta = \frac{2\tan \theta}{1 - \tan^2 \theta}$