次の方程式を解く問題です。 問題25は(1) $|x|=5$, (2) $|x-3|=4$, (3) $|x+2|=6$ 問題26は(1) $|2x+1|=3$, (2) $|3x-6|=9$, (3) $|-x+2|=4$ です。

1. 問題の内容

次の方程式を解く問題です。

問題25は(1) $|x|=5$, (2) $|x-3|=4$, (3) $|x+2|=6$

問題26は(1) $|2x+1|=3$, (2) $|3x-6|=9$, (3) $|-x+2|=4$

です。

2. 解き方の手順

絶対値の方程式を解く場合、絶対値の中身が正の場合と負の場合を分けて考えます。

例えば、$|x| = a$ ($a \ge 0$) なら、$x = a$ または $x = -a$となります。

問題25

(1) $|x|=5$

$x = 5$ または $x = -5$

(2) $|x-3|=4$

$x-3 = 4$ または $x-3 = -4$

$x = 4+3 = 7$ または $x = -4+3 = -1$

(3) $|x+2|=6$

$x+2 = 6$ または $x+2 = -6$

$x = 6-2 = 4$ または $x = -6-2 = -8$

問題26

(1) $|2x+1|=3$

$2x+1 = 3$ または $2x+1 = -3$

$2x = 3-1 = 2$ または $2x = -3-1 = -4$

$x = 1$ または $x = -2$

(2) $|3x-6|=9$

$3x-6 = 9$ または $3x-6 = -9$

$3x = 9+6 = 15$ または $3x = -9+6 = -3$

$x = 5$ または $x = -1$

(3) $|-x+2|=4$

$-x+2 = 4$ または $-x+2 = -4$

$-x = 4-2 = 2$ または $-x = -4-2 = -6$

$x = -2$ または $x = 6$

3. 最終的な答え

問題25:

(1) $x=5, -5$

(2) $x=7, -1$

(3) $x=4, -8$

問題26:

(1) $x=1, -2$

(2) $x=5, -1$

(3) $x=-2, 6$