連立方程式 $\begin{cases} ax + 3y = 19 \\ 6x + by = -15 \end{cases}$ の解が $x = -5, y = 3$ であるとき、$a$ と $b$ の値を求める。

1. 問題の内容

連立方程式

$\begin{cases}

ax + 3y = 19 \\

6x + by = -15

\end{cases}$

の解が $x = -5, y = 3$ であるとき、$a$ と $b$ の値を求める。

2. 解き方の手順

$x = -5$ と $y = 3$ をそれぞれの式に代入する。

最初の式に代入すると、

$a(-5) + 3(3) = 19$

$-5a + 9 = 19$

$-5a = 19 - 9$

$-5a = 10$

$a = -2$

次の式に代入すると、

$6(-5) + b(3) = -15$

$-30 + 3b = -15$

$3b = -15 + 30$

$3b = 15$

$b = 5$

3. 最終的な答え

$a = -2$

$b = 5$