与えられた計算問題 $4\frac{2}{3} \div \frac{8}{9}$ を解く。

1. 問題の内容

与えられた計算問題 $4\frac{2}{3} \div \frac{8}{9}$ を解く。

2. 解き方の手順

まず、帯分数を仮分数に変換します。

$4\frac{2}{3} = \frac{4 \times 3 + 2}{3} = \frac{12 + 2}{3} = \frac{14}{3}$

次に、割り算を掛け算に変換します。

$\frac{14}{3} \div \frac{8}{9} = \frac{14}{3} \times \frac{9}{8}$

次に、分数の掛け算を行います。

$\frac{14}{3} \times \frac{9}{8} = \frac{14 \times 9}{3 \times 8}$

約分を行います。

$\frac{14 \times 9}{3 \times 8} = \frac{7 \times 3}{1 \times 4} = \frac{21}{4}$

最後に、仮分数を帯分数に変換します。

$\frac{21}{4} = 5\frac{1}{4}$

3. 最終的な答え

$5\frac{1}{4}$