次の方程式を解いて、$a$ の値を求めます。 $12 \cdot \frac{a+2}{3} = - \frac{8}{3} \cdot \frac{1}{2} \cdot a \cdot 6$

1. 問題の内容

次の方程式を解いて、$a$ の値を求めます。

$12 \cdot \frac{a+2}{3} = - \frac{8}{3} \cdot \frac{1}{2} \cdot a \cdot 6$

2. 解き方の手順

まず、方程式を簡略化します。

左辺：

$12 \cdot \frac{a+2}{3} = \frac{12}{3} \cdot (a+2) = 4(a+2) = 4a + 8$

右辺：

$- \frac{8}{3} \cdot \frac{1}{2} \cdot a \cdot 6 = - \frac{8 \cdot 1 \cdot 6}{3 \cdot 2} \cdot a = - \frac{48}{6} \cdot a = -8a$

したがって、方程式は次のようになります。

$4a + 8 = -8a$

次に、$a$ の項を一方に集めます。

$4a + 8a = -8$

$12a = -8$

最後に、$a$ について解きます。

$a = \frac{-8}{12} = \frac{-2}{3}$

3. 最終的な答え

$a = -\frac{2}{3}$