1つのサイコロを投げたとき、事象Aを「偶数の目が出る」、事象Bを「3の目が出る」、事象Cを「3の倍数の目が出る」とする。これらの事象のうち、互いに排反なものはどれか。

1. 問題の内容

1つのサイコロを投げたとき、事象Aを「偶数の目が出る」、事象Bを「3の目が出る」、事象Cを「3の倍数の目が出る」とする。これらの事象のうち、互いに排反なものはどれか。

2. 解き方の手順

* 事象A: 偶数の目が出る。つまり、$A = \{2, 4, 6\}$。

* 事象B: 3の目が出る。つまり、$B = \{3\}$。

* 事象C: 3の倍数の目が出る。つまり、$C = \{3, 6\}$。

2つの事象が排反であるとは、それらが同時に起こりえない、つまり共通部分がないことを意味します。

* AとBの共通部分: $A \cap B = \emptyset$ (空集合)。つまり、AとBは排反。

* AとCの共通部分: $A \cap C = \{6\}$。つまり、AとCは排反ではない。

* BとCの共通部分: $B \cap C = \{3\}$。つまり、BとCは排反ではない。

3. 最終的な答え

事象Aと事象Bは互いに排反である。