右の表において、$y$ が $x$ に反比例するとき、表の空欄に当てはまる数を求めよ。表には、$x = -4$ のときの $y$ の値が空欄になっている。$x = -2$ のとき $y = 3$ であることがわかっている。$x = 0$ のときは $y$ は定義されない。

1. 問題の内容

右の表において、$y$ が $x$ に反比例するとき、表の空欄に当てはまる数を求めよ。表には、$x = -4$ のときの $y$ の値が空欄になっている。$x = -2$ のとき $y = 3$ であることがわかっている。$x = 0$ のときは $y$ は定義されない。

2. 解き方の手順

$y$ が $x$ に反比例するので、$y = \frac{a}{x}$ と表せる。

$x = -2$ のとき $y = 3$ であるから、

$3 = \frac{a}{-2}$

この式を解いて、$a$ を求める。

$a = -2 \times 3 = -6$

したがって、$y = \frac{-6}{x}$ である。

$x = -4$ のときの $y$ の値を求める。

$y = \frac{-6}{-4} = \frac{3}{2}$

3. 最終的な答え

$\frac{3}{2}$