9で割ると余りが1になる数と、9で割ると余りが2になる数の和が3の倍数になることを説明する問題です。空欄 $b$ に当てはまる数を求めます。数論整数の性質剰余倍数合同式2025/7/251. 問題の内容9で割ると余りが1になる数と、9で割ると余りが2になる数の和が3の倍数になることを説明する問題です。空欄 bbb に当てはまる数を求めます。2. 解き方の手順まず、9で割ると余りが1になる数は 9x+19x+19x+1 、9で割ると余りが2になる数は 9y+29y+29y+2 と表されます(x,yx, yx,y は整数)。これらの和は、(9x+1)+(9y+2)=9x+9y+3(9x+1) + (9y+2) = 9x + 9y + 3(9x+1)+(9y+2)=9x+9y+3となります。この式を b(3x+3y+1)b(3x+3y+1)b(3x+3y+1) の形に変形することを考えます。9x+9y+3=3(3x+3y+1)9x + 9y + 3 = 3(3x + 3y + 1)9x+9y+3=3(3x+3y+1)したがって、b=3b = 3b=3 となります。3. 最終的な答え3