問題2は、円の一部を組み合わせた図形の周の長さと面積を求める問題です。円周率は3.14を使用します。 (1) 図形は、半径5cmの半円2つと、正方形の3辺で構成されています。この図形の周の長さと面積を求めます。 (2) 図形は、半径6cm, 4cm, 2cmの半円で構成されています。この図形の周の長さと面積を求めます。

1. 問題の内容

問題2は、円の一部を組み合わせた図形の周の長さと面積を求める問題です。円周率は3.14を使用します。

(1) 図形は、半径5cmの半円2つと、正方形の3辺で構成されています。この図形の周の長さと面積を求めます。

(2) 図形は、半径6cm, 4cm, 2cmの半円で構成されています。この図形の周の長さと面積を求めます。

2. 解き方の手順

(1)

周の長さ:

* 半径5cmの半円の円弧の長さは、 $5 \times 2 \times 3.14 \div 2 = 15.7$ cm。半円が2つあるので、$15.7 \times 2 = 31.4$ cm。

* 正方形の一辺の長さは5cmなので、3辺の合計は$5 \times 3 = 15$ cm。

* したがって、周の長さは $31.4 + 15 = 46.4$ cm。

面積:

* 半径5cmの半円の面積は、 $5 \times 5 \times 3.14 \div 2 = 39.25$ cm$^2$。半円が2つあるので、$39.25 \times 2 = 78.5$ cm$^2$。

* 一辺が5cmの正方形の面積は、 $5 \times 5 = 25$ cm$^2$。

* したがって、面積は $78.5 + 25 = 103.5$ cm$^2$。

(2)

周の長さ:

* 半径6cmの半円の円弧の長さは、 $6 \times 2 \times 3.14 \div 2 = 18.84$ cm。

* 半径4cmの半円の円弧の長さは、 $4 \times 2 \times 3.14 \div 2 = 12.56$ cm。

* 半径2cmの半円の円弧の長さは、 $2 \times 2 \times 3.14 \div 2 = 6.28$ cm。

* したがって、周の長さは $18.84 + 12.56 + 6.28 = 37.68$ cm。

面積:

* 半径6cmの半円の面積は、 $6 \times 6 \times 3.14 \div 2 = 56.52$ cm$^2$。

* 半径4cmの半円の面積は、 $4 \times 4 \times 3.14 \div 2 = 25.12$ cm$^2$。

* 半径2cmの半円の面積は、 $2 \times 2 \times 3.14 \div 2 = 6.28$ cm$^2$。

* したがって、面積は $56.52 + 25.12 + 6.28 = 87.92$ cm$^2$。

3. 最終的な答え

(1)

* 周の長さ: 46.4 cm

* 面積: 103.5 cm$^2$

(2)

* 周の長さ: 37.68 cm

* 面積: 87.92 cm$^2$