与えられた2次方程式 $x^2 + ax + 12 = 0$ の解の1つが $-2$ であるとき、$a$ の値と他の解を求める。

1. 問題の内容

与えられた2次方程式 $x^2 + ax + 12 = 0$ の解の1つが $-2$ であるとき、$a$ の値と他の解を求める。

2. 解き方の手順

まず、解の1つが $-2$ であることから、$x = -2$ を方程式に代入して $a$ の値を求めます。

$(-2)^2 + a(-2) + 12 = 0$

$4 - 2a + 12 = 0$

$-2a = -16$

$a = 8$

次に、$a = 8$ を元の式に代入して、

$x^2 + 8x + 12 = 0$

この2次方程式を解くことで他の解を求めます。

因数分解すると、

$(x+2)(x+6) = 0$

したがって、$x = -2$ または $x = -6$。

問題文より解の1つは $-2$ であるので、他の解は $-6$ です。

3. 最終的な答え

$a = 8$

他の解 $x = -6$