あるクラスの生徒25人の身長を度数分布表にまとめたものが与えられている。この度数分布表から最頻値を求め、選択肢の中から正しい答えを選ぶ。度数分布表の一部が空欄になっている。

1. 問題の内容

あるクラスの生徒25人の身長を度数分布表にまとめたものが与えられている。この度数分布表から最頻値を求め、選択肢の中から正しい答えを選ぶ。度数分布表の一部が空欄になっている。

2. 解き方の手順

まず、空欄になっている階級「160cm ~ 165cm」の度数を計算する必要がある。

度数の合計は25なので、

$2 + 4 + 7 + x + 5 + 1 = 25$

$19 + x = 25$

$x = 25 - 19$

$x = 6$

したがって、階級「160cm ~ 165cm」の度数は6人である。

度数分布表で、最も度数が大きい階級を探す。

階級ごとの度数は、

145cm以上150cm未満: 2人

150cm ~ 155cm: 4人

155cm ~ 160cm: 7人

160cm ~ 165cm: 6人

165cm ~ 170cm: 5人

170cm ~ 175cm: 1人

したがって、最も度数が大きい階級は「155cm ~ 160cm」で、度数は7人である。

最頻値は、最も度数の大きい階級の中央の値となる。

「155cm ~ 160cm」の中央の値は、

$\frac{155 + 160}{2} = \frac{315}{2} = 157.5$

3. 最終的な答え

157.5cm