与えられた2次不等式 $x^2 + 3x + 5 \leq 0$ を解く問題です。

1. 問題の内容

与えられた2次不等式 $x^2 + 3x + 5 \leq 0$ を解く問題です。

2. 解き方の手順

まず、2次式 $x^2 + 3x + 5$ の判別式 $D$ を計算します。

$D = b^2 - 4ac$ であり、$a = 1$, $b = 3$, $c = 5$ なので、

$D = 3^2 - 4 \cdot 1 \cdot 5 = 9 - 20 = -11$

判別式 $D$ が負であることから、2次方程式 $x^2 + 3x + 5 = 0$ は実数解を持ちません。

つまり、2次関数 $y = x^2 + 3x + 5$ のグラフは $x$ 軸と交わりません。

また、$x^2$ の係数 $a = 1$ が正であるため、このグラフは下に凸の放物線です。

したがって、すべての実数 $x$ に対して $x^2 + 3x + 5 > 0$ が成り立ちます。

よって、$x^2 + 3x + 5 \leq 0$ を満たす実数 $x$ は存在しません。

3. 最終的な答え

解なし