与えられたラーメン構造に対して、曲げモーメント図を描き、計算過程を記述する。構造はピン支点のA, Dで支持されており、点Eはピン接合されている。点Cに水平荷重 $P$ が作用している。部材の長さは図に示されている。

1. 問題の内容

与えられたラーメン構造に対して、曲げモーメント図を描き、計算過程を記述する。構造はピン支点のA, Dで支持されており、点Eはピン接合されている。点Cに水平荷重 $P$ が作用している。部材の長さは図に示されている。

2. 解き方の手順

(1) 反力計算:

まず、支点AとDの反力を求める。全体構造の水平方向の力のつり合いより、

$A_x + D_x = P$

モーメントのつり合いをA点で考えると、

$D_x \cdot L = P \cdot L$

したがって、$D_x = P$ となり、$A_x = 0$ である。

垂直方向の反力は、$A_y = D_y = 0$ となる。

(2) 各部材の曲げモーメント:

* BC部材: 点Cから距離 $x$ の点における曲げモーメント $M_{BC}(x)$ は、

$M_{BC}(x) = -P \cdot x$ (点Cから右向きを正とする)

したがって、点C (x=0) で $M_{BC} = 0$、点B (x=L) で $M_{BC} = -PL$ となる。

* AB部材: A点から距離 $y$ の点における曲げモーメント $M_{AB}(y)$ は、$A_x = 0$なので、$M_{AB}(y) = 0$

* CD部材: D点から距離 $y$ の点における曲げモーメント $M_{CD}(y)$ は、

$M_{CD}(y) = D_x \cdot y = P \cdot y$

したがって、点D (y=0) で $M_{CD} = 0$、点C (y=L) で $M_{CD} = PL$ となる。

* BE部材：E点はピンなので曲げモーメントは0である。B点では$M_{BE} = 0$。

* CE部材：E点はピンなので曲げモーメントは0である。C点では$M_{CE} = 0$。

(3) 曲げモーメント図:

* AB部材： 曲げモーメントは常に0。

* CD部材： D点で0、C点で$PL$ （引張側が内側になるように描く）。

* BC部材： C点で0、B点で$-PL$ （引張側が外側になるように描く）。

* BE部材：曲げモーメントは常に0

* CE部材：曲げモーメントは常に0

3. 最終的な答え

曲げモーメント図は以下のようになる。

* AB部材： 0

* CD部材： D点で0、C点で$PL$ （引張側は部材の内側）

* BC部材： C点で0、B点で$-PL$ （引張側は部材の外側）

BEとCEはピン接合なので、曲げモーメントは0である。