式 $8a + 4b - (5a - b)$ を計算し、簡単にします。

## (3) の問題

1. 問題の内容

式 $8a + 4b - (5a - b)$ を計算し、簡単にします。

2. 解き方の手順

括弧を外し、同類項をまとめます。

まず、括弧を外す際に、括弧の前のマイナス記号に注意します。

$8a + 4b - (5a - b) = 8a + 4b - 5a + b$

次に、同類項をまとめます。$a$ の項と $b$ の項をそれぞれまとめます。

$8a - 5a + 4b + b = (8 - 5)a + (4 + 1)b$

$= 3a + 5b$

3. 最終的な答え

$3a + 5b$

## (5) の問題

1. 問題の内容

式 $(9x - 6y) \div (-\frac{3}{2})$ を計算し、簡単にします。

2. 解き方の手順

割り算を掛け算に変換します。割る数の逆数を掛けます。

$(9x - 6y) \div (-\frac{3}{2}) = (9x - 6y) \times (-\frac{2}{3})$

次に、分配法則を用いて括弧を外します。

$(9x - 6y) \times (-\frac{2}{3}) = 9x \times (-\frac{2}{3}) - 6y \times (-\frac{2}{3})$

それぞれの項を計算します。

$9x \times (-\frac{2}{3}) = -\frac{18}{3}x = -6x$

$-6y \times (-\frac{2}{3}) = \frac{12}{3}y = 4y$

したがって、

$-6x + 4y$

3. 最終的な答え

$-6x + 4y$

## (7) の問題

1. 問題の内容

式 $5(x + 2y) - 2(4x - y)$ を計算し、簡単にします。

2. 解き方の手順

分配法則を用いて括弧を外します。

$5(x + 2y) = 5x + 10y$

$-2(4x - y) = -8x + 2y$

したがって、

$5(x + 2y) - 2(4x - y) = 5x + 10y - 8x + 2y$

次に、同類項をまとめます。$x$ の項と $y$ の項をそれぞれまとめます。

$5x - 8x + 10y + 2y = (5 - 8)x + (10 + 2)y$

$= -3x + 12y$

3. 最終的な答え

$-3x + 12y$