関数 $y = -\sqrt{-x + 6}$ (定義域 $a < x \le 6$)の値域が $-2 < y \le 0$ となるような定数 $a$ の値を求める。
2025/7/26
1. 問題の内容
関数 (定義域 )の値域が となるような定数 の値を求める。
2. 解き方の手順
まず、 の定義域が であり、 であることを考慮すると、
のとき、 となる。これは の条件を満たす。
次に、 となる の値を求める。
両辺に を掛けて、
両辺を2乗して、
のとき、 は より大きくなる。
したがって、 のとき となるためには、 でなければならない。
ここで、 であることから、 が満たされる。
3. 最終的な答え
a = 2