問題2:$(x-5)(x-4)$ を計算しなさい。 問題3:$a^2 - 4$ を因数分解しなさい。

代数学展開因数分解二次式
2025/7/26

1. 問題の内容

問題2:(x5)(x4)(x-5)(x-4) を計算しなさい。
問題3:a24a^2 - 4 を因数分解しなさい。

2. 解き方の手順

問題2:
(x5)(x4)(x-5)(x-4) を展開します。
(x5)(x4)=x(x4)5(x4)(x-5)(x-4) = x(x-4) -5(x-4)
=x24x5x+20= x^2 -4x -5x +20
=x29x+20= x^2 -9x +20
問題3:
a24a^2 - 4 は平方の差の形 A2B2=(A+B)(AB)A^2 - B^2 = (A+B)(A-B) を利用して因数分解できます。
a24=a222a^2 - 4 = a^2 - 2^2
=(a+2)(a2)= (a+2)(a-2)

3. 最終的な答え

問題2:x29x+20x^2 - 9x + 20
問題3:(a+2)(a2)(a+2)(a-2)

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